Theo ghi chép của sử sách, vị vua Lê Long Đĩnh còn có người em tên là Minh Xưởng. Minh Xưởng được nhắc tới đó chính là Minh Đề, vì trong danh sách các con vua Lê Đại Hành sử chép không thấy Minh Xưởng.

Đến thời Lê Long Đĩnh trị vị, sử chép sự kiện năm 1007, Vua sai em là Minh Xưởng và Chưởng thư ký là Hoàn Thành Nhã dâng tê ngưu trắng cho nhà Tống, xin kinh Đại Tạng. Nhà Tống phong vua làm Giao Chỉ Quận Vương, lĩnh Tĩnh Hải quân tiết độ sứ và cho tên là Chí Trung, ban tước cho Minh Xưởng và Thành Nhã. Mùa xuân 1009, Minh Xưởng ở Tống về, xin được kinh Đại Tạng và dụ được người con gái nước Tống là Tiêu thị đem dâng. Vua thu nạp làm cung nhân.

Đại Việt sử ký toàn thư có ghi: "Mùa xuân (năm 1009), Minh Xưởng ở Tống về, xin được kinh Đại Tạng và dụ được người con gái nước Tống là Tiêu Thị đem dâng. Vua cho làm cung nhân".